tl; dr: Sí, probablemente hay principios subyacentes relativamente simples, pero todavía estamos trabajando en lo que son.

Haces una muy común y muy válida crítica de la teoría musical. Nada parece estar basado en principios claros y simples, o verdades fundamentales sobre la percepción humana de los sonidos. Es todo "así es como se hace", o en el mejor de los casos, nos dicen que este o aquel dispositivo musical suena triste o feliz o estable o inestable, pero no por qué . La mayor parte del trabajo que se está realizando en teoría musical simplemente acumula más y más abstracciones en el marco existente sin realmente ocuparse del hecho de que, en cierto sentido, todos son castillos construidos en el aire.

Pero aquí está lo bueno noticias : durante cientos de años ha habido un grupo heterogéneo de personas en los márgenes tratando de desarrollar teorías que reconstruyan la teoría de la práctica común y la armonía a partir de reglas simples basadas en los hechos centrales de la cognición humana. Abarca desde teóricos de la música interesados ​​en los fundamentos de la percepción, hasta neurocientíficos que estudian música, hasta músicos experimentados que solo intentan comprender mejor lo que hacen.

Estos son los mejores ejemplos que conozco:

• Helmholtz fue un médico y físico del siglo XIX que construyó una teoría de muchas de las ideas básicas de armonía a partir de principios simples de física y psicoacústica. Su libro On the Sensations of Tone es celebrado y estudiado por los estudiosos de la música convencional. No lo he leído, pero tengo la sensación de que da una explicación convincente de las tríadas y la escala mayor, pero no el meollo de la armonía del tipo Piston y la conducción de la voz.
• Para lidiar con las cosas del tipo Piston, muchas personas en teoría musical han tratado de explicar las progresiones armónicas en términos de movimiento a través de espacios geométricos. Un teórico de la música llamado Dmtri Tymoczko ha recibido mucha atención últimamente, incluso en la prensa convencional. Es el primer teórico de la música publicado en Science y afirma que su teoría abarca todos los demás enfoques geométricos hasta ahora y puede explicar casi toda la armonía occidental. Tiene un libro al respecto llamado La geometría de la música. Este libro es probablemente el mejor lugar para comenzar porque es relativamente simple, está escrito para una audiencia general y es probablemente la mejor teoría completa que tenemos hasta ahora. También puedes leer sus artículos en Ciencia si quieres ir directo a las complicadas cuestiones matemáticas.
• W.A. Experiencia armónica de Mathieu. Mathieu es un experto respetado tanto en el jazz como en la música clásica indostánica y tiene una gran teoría unificada de la armonía basada en la serie de armónicos y las sensaciones que sentimos al escuchar diferentes intervalos. No trata de reducir las cosas a un pequeño conjunto de principios básicos, pero es bueno para asegurarse de que todo se basa en cómo nos hacen sentir los diferentes sonidos, e incluso le pide al lector que cante intervalos y preste mucha atención a cómo afectan sus sentimientos y estado de ánimo.

Hay muchos hilos en común a través de todas estas explicaciones y no me sorprendería si las cosas comienzan a solidificarse en una teoría de consenso en los próximos 10 o 20 años. Pero por ahora, hay muchas buenas ideas dando vueltas. Tymoczko es probablemente lo más parecido que tenemos en este momento.

La pregunta que tengo es, ¿hay algún concepto fundamental específico del que se construye todo esto o es solo un conjunto arbitrario de reglas para crear una estructura que produzca un resultado específico?

Sugiero que la respuesta es "sí, hay un concepto fundamental específico", y el concepto fundamental es consonancia versus disonancia .

La armonía funcional occidental y el período de práctica común en su conjunto suelen enseñarse basándose en una base de consonancia versus disonancia, y creo que se debe a que esa base es fundamental para la forma en que se crea y expresa la tonalidad. e incluso fundamental para la elección de las doce notas.

Además, la precepción de consonancia versus disonancia es solo parcialmente subjetiva. No conozco ninguna cultura que haya lanzado música en la que dos tonos separados por una octava no se consideren iguales o al menos más estrechamente relacionados que cualquier otro par de tonos. Las quintas también se utilizan ampliamente, y hay algunos aspectos en gran medida objetivos de la consonancia más adelante a lo largo de la serie armónica, que ciertamente incluyen cuartas y, en menor medida, terceras y sextas.

Una revisión de diferentes escalas y afinaciones de culturas de todo el mundo, junto con la comprensión de las propiedades acústicas de los instrumentos utilizados en esas culturas y cómo se hace la música en esas culturas apoya la idea de que tratar con consonancia y disonancia es fundamental para toda la música con tonos. En la música, los humanos parecen buscar un equilibrio entre los aspectos agradables de la consonancia templados con los aspectos más interesantes o emocionantes de la disonancia, y esto ciertamente es cierto en el período de práctica común.

Una cosa que distingue a la teoría de la práctica común occidental cuando se trata de tratar la consonancia y la disonancia es que tanto la consonancia como la disonancia se crean principalmente por la selección de tonos que se tocarán o cantarán, independientemente de los instrumentos, y que los instrumentos casi Juega siempre campos bien definidos. Los instrumentos con una definición de tono menos clara, como las campanas tubulares, no son fundamentales para la armonía occidental o la práctica común, e incluso están relegados a una categoría separada, como "percusión de tono". Contraste eso con el gamelan balinés, donde se crea cierta cantidad de disonancia por variaciones de afinación deliberadas entre instrumentos tocados en pares para agregar "brillo" al sonido general que es esencialmente una afinación compuesta de intervalos relativamente consonantes. El sonido de un gamelán tiene menos movimiento entre consonancia y disonancia, más bien los dos existen simultáneamente para crear un sonido que es hermoso e interesante aunque es bastante estático.

La armonía occidental se ocupa de la consonancia y la disonancia en varios formas, pero la forma principal es arreglar en el tiempo acordes en su mayoría consonantes con acordes más disonantes para crear tanto sonidos agradables como sonidos interesantes, así como flujos de tensión y liberación. Un aspecto más sutil de esto es el uso de cadencias y resolución armónica, donde un acorde que sonaría consonante en su real crea tensión armónica en un contexto particular debido a la disonancia entre los tonos de ese acorde y los tonos que están bien establecidos en la pieza que el oyente espera o recuerda.

Para dar un ejemplo específico, suponga que una pieza establece firmemente la tonalidad de Do mayor, fijando así en la mente del oyente tanto la nota central de Do mayor como la tonalidad. En ese contexto, un acorde de G mayor tendrá una especie de disonancia implícita o recordada entre el B natural del acorde de G mayor y la nota clave de la pieza, es decir, C.Cuando el acorde de G mayor es seguido por un acorde de C mayor, la disonancia implícita se disipa de la manera más consonante posible, y hay una sensación de resolución.

Tenga en cuenta que esta respuesta es sobre tonalidad y expresión de tonalidad y deja de lado cualquier discusión sobre ritmo y compás.

Bueno, no puedo decir que realmente tenga la respuesta exacta a su pregunta, pero al menos puedo darle mi opinión sobre una posible respuesta. Parece que hay muchas preguntas que me has hecho, y trataré de investigar cada una de ellas.

PRIMERO, en la música tonal, el mero hecho de tener una clave y tener un tónico establece una jerarquía estructura de los acordes en su relación con el gran tónico todopoderoso. El tónico es, como dijiste, el rey en el ajedrez, y yo diría que, por lo tanto, el dominante es la reina. El dominante contiene el tono principal, que es una nota increíblemente importante debido a su relación con el tónico. Todos los demás acordes (es decir, predominantes, dominantes secundarios, incluso modulaciones y tonicizaciones momentáneas o expandidas) están todos (en el panorama general) eventualmente funcionando con el propósito de decorar esos dos acordes tónicos y dominantes fundamentales.

Entonces, su pregunta parece ser dónde y por qué exactamente los humanos han creado estas reglas y formas de pensar sobre la música. Bueno, no estoy seguro del razonamiento histórico de esto. Pero, cuando se habla del aspecto POR QUÉ de su pregunta, es aquí donde creo que la música no puede compararse mejor con la física o las matemáticas, sino con la psicología. Si lee algún análisis Schenkeriano, Schenker habla de que las notas son cuerpos de masas que tienen su propia atracción gravitacional. Esto no es necesariamente algo que reconocemos por medio de inducción algebraica o algo así, sino más como una respuesta psicológica humana a los tonos y sus relaciones con los demás. Por ejemplo, cuando un tónico está grabado en piedra en nuestros oídos, el tónico tiene una masa fuerte y densa que requerirá que otras notas sean atraídas hacia él. Es sólo cuando estas notas se mueven hacia esta masa tónica, o RESOLVER, que sentimos RESOLUCIÓN. En esta descripción, vemos por qué el tono principal es tan importante en la música de época de práctica común. Nuestros oídos tienen este impulso para querer resolver esa nota tónica densamente importante, y esa resolución de medio paso se convierte en uno de los conceptos clave en la conducción de voz, ya que la conducción de voz ayuda a hacer que la transición del sonido sea limpia de acorde a acorde, o en otras palabras, contienen esas resoluciones de medio paso que queremos aquí de manera tan intuitiva. Entonces, cuando rompemos las reglas de la música tonal, estamos manipulando estas resoluciones y ampliando el concepto de lo que se define como disonante y consonante. Una de las diferencias más importantes entre el jazz y la música clásica es que el acorde más importante de la música clásica en cualquier tono es "I", mientras que en el jazz, el acorde "I7" se convierte en un elemento básico de la consonancia total. Ese grado de séptima escala se vuelve menos un tono de paso, derivando del contrapunto de la especie Fuxian, y más como una nota diatónica real.

SEGUNDO - Parece ser que cuando miras la música antigua medieval y renacentista (o incluso antigua griega), y la música barroca, clásica, romántica y post-tonal, todas estas épocas tienen reglas y límites diferentes. Sin embargo, todos parecen no cambiar nunca cuando se trata de entender los INTERVALOS. Los intervalos son extremadamente importantes de observar en los modos griegos y son vitales para comprender la música post-tonal. Puede mirar hacia la historia y el desarrollo de cómo hemos establecido reglas sobre los intervalos porque no parecen haber cambiado tanto a lo largo de la historia. Las combinaciones de intervalos forman tríadas, forman acordes. Son como los protones y neutrones del átomo (siendo el átomo la propia tríada). Incluso podrían ser las bases para las que podamos establecer similitudes entre diferentes géneros y épocas de la música. Sé que Schoenberg enfatizó una importancia increíble en evitar consonancias imperfectas repetidas (3ras y 6tas). Al hacerlo, implicaba demasiado de cerca algún tipo de tonalidad en sus obras. Realmente podría estar sucediendo algo aquí con la importancia de nuestras respuestas a los intervalos. No lo sé.
No estoy seguro de si esto ayudó, ¡pero espero que sí!

Básicamente, como ya han sugerido las respuestas de los demás, la respuesta es "sí y no". Sí, hay una gran cantidad de orden impuesto sobre nuestras ideas de tonalidad basadas en las matemáticas de la música, que podemos percibir hasta cierto punto en nuestros sentimientos de relaciones tonales (octavas, quintas, etc.) y consonancia versus disonancia de intervalos. No, también hay mucha cultura histórica / accidental detrás de elecciones particulares de lo que se considera tonalidad "buena" frente a "mala". No es una pregunta sencilla de responder.

La escala pentatónica existe en la naturaleza. (1 2 3 5 6 1) El mayor factor común de las distancias entre estas notas es 1/2 paso. 12 de estas distancias abarcan una octava. (Escala cromática) Los humanos educados usaron las matemáticas para expandir la escala agregando 2 notas (4 y 7) creando la escala mayor. Estos tonos tienen una fuerte tendencia a resolverse. Podrías imaginar que su tensión es por verse forzados a entrar en la balanza. el 4 se resuelve hacia abajo en 1/2 al 3. El 7 se resuelve hacia arriba en 1/2 al 1.

La tonalidad se trata de tensiones y resoluciones.